02.3 方向丢失时

内容与核心概念

前一页,连续两次转换。
转换可以将平面折成一行。 Rang 是出口时留下的独立方向数 。
规则:[x1,x2][x1+2x2,0]。
Координаты и расчёт геометрического примера приведены в тексте. Для изменения пространственного рисунка включитеJavaScript.
图像告诉我们有多少方向已经改变。
考虑考虑审议
A
=
[
1
2
0
0
]
.
A=\begin{bmatrix}1&2\\0&0\end{bmatrix}.
A
=
[
1
0
​
2
0
​
]
.
她的专栏
[
1
,
0
]
T
[1,0]^T
[
1
,
0
]
T
和
[
2
,
0
]
T
[2,0]^T
[
2
,
0
]
T
任何出口都有视野。
A
x
=
[
x
1
+
2
x
2
,
0
]
T
,
Ax=[x_1+2x_2,0]^T,
A
x
=
[
x
1
​
+
2
x
2
​
,
0
]
T
,
因此,整架飞机被折叠在水平轴上。
兰
矩阵等于其柱体空间的维度,即图像的维维度。在这里,弗兰克等于1,虽然非零细胞是两个。
总表
[
m
,
n
]
[m,n]
[
m
,
n
]
0
≤
rank
⁡
(
A
)
≤
min
⁡
(
m
,
n
)
.
0\le\operatorname{rank}(A)\le\min(m,n).
0
≤
rank
(
A
)
≤
min
(
m
,
n
)
.
0级只有零矩阵。
n
n
n
意指不同入口不会相撞; 完整字符串 Frank
m
m
m
意味着每一个出口都是可以实现的。
内核描述入口的无形变化
核心核心核心
ker
⁡
(
A
)
=
{
v
:
A
v
=
0
}
\ker(A)=\{v:Av=0\}
ker
(
A
)
=
{
v
:
A
v
=
0
}
其中载有操作员已完全销毁的指令。
A
A
A
v
=
t
[
−
2
,
1
]
T
,
A
v
=
0.
v=t[-2,1]^T,
\qquad Av=0.
v
=
t
[
−
2
,
1
]
T
,
A
v
=
0.
因此,
x
x
x
和
x
+
v
x+v
x
+
v
给出一个出口 :
A
(
x
+
v
)
=
A
x
+
A
v
=
A
x
.
A(x+v)=Ax+Av=Ax.
A
(
x
+
v
)
=
A
x
+
A
v
=
A
x
.
例如,
[
2
,
0
]
T
[2,0]^T
[
2
,
0
]
T
和
[
0
,
1
]
T
[0,1]^T
[
0
,
1
]
T
两人都去
[
2
,
0
]
T
[2,0]^T
[
2
,
0
]
T
信息丢失不仅意味着图像减少,而且意味着存在具有相同结果的不同入口。
用于线性显示
R
n
\mathbb R^n
R
n
Frank-Nullity的理论:
rank
⁡
(
A
)
+
dim
⁡
ker
⁡
(
A
)
=
n
.
\operatorname{rank}(A)+\dim\ker(A)=n.
rank
(
A
)
+
dim
ker
(
A
)
=
n
.
以我们为例,一个输出方向和一个内核方向结合考虑两个固有的自由程度。
决定因素和平方矩阵可逆性
用于
2
×
2
2\times2
2
×
2
det
⁡
[
a
b
c
d
]
=
a
d
−
b
c
.
\det\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}=ad-bc.
det
[
a
c
​
b
d
​
]
=
a
d
−
b
c
.
非零决定因素相当于Frank 2 和反向存在。
A
=
[
2
1
0
1
]
A=\begin{bmatrix}2&1\\0&1\end{bmatrix}
A
=
[
2
0
​
1
1
​
]
决定因素等于2,并且
A
−
1
=
[
1
/
2
−
1
/
2
0
1
]
.
A^{-1}=\begin{bmatrix}1/2&-1/2\\0&1\end{bmatrix}.
A
−
1
=
[
1/2
0
​
−
1/2
1
​
]
.
他要还回去了
[
4
,
2
]
T
[4,2]^T
[
4
,
2
]
T
内
[
1
,
2
]
T
[1,2]^T
[
1
,
2
]
T
B. 通常决定计算机实践
A
x
=
b
Ax=b
A
x
=
b
它的因数因素,而不是完全相反: 明显的反数比较昂贵, 并且会加剧数字错误。
准确和数字等级回答不同的问题
矩阵矩阵矩阵
D
=
diag
⁡
(
1
,
10
−
12
)
D=\operatorname{diag}(1,10^{-12})
D
=
diag
(
1
,
1
0
−
12
)
数学上有一个弗兰克2,因为两个对角是非零的, 但恢复第二个坐标则需要
10
−
12
10^{-12}
1
0
−
12
,所以声音的秩序
10
−
10
10^{-10}
1
0
−
10
退出成为顺序错误。
10
2
10^2
1
0
2
进入入口
实验室对数字法兰克的定义是: 光度值大于
10
−
10
max
⁡
(
1
,
σ
1
)
.
10^{-10}\max(1,\sigma_1).
1
0
−
10
max
(
1
,
σ
1
​
)
.
具有明确选择的容忍
D
D
D
另一种算法或其他精度可以选择不同的阈值。 无法发布四舍五入零来证明精确的线性关系 。
低弗兰克有时是一种消除噪音的预期排放,但如果没有进一步的假设,就无法恢复被任意摧毁的部件。 在实验室中,比较完整、一和零矩阵,同时观察入口的网格、内核和相撞。
你可以改变两个入口 但出口只有一个方向
这个问题的结果如何?
第02章Python实例
学术基础