02.4. 不旋转方向

内容与核心概念

在上一页, 当方向丢失时 。
我们将寻找非零箭头, 它只改变天平, 它被称作它自己的方向 。
表格将水平翻倍,垂直不变。
Для изменения рисунка включитеJavaScript; расчёт и теория доступны далее.
矩阵表不转向的一些方向
非零
v
v
v
源源方矩阵
A
A
A
如果
A
v
=
λ
v
.
Av=\lambda v.
A
v
=
λ
v
.
矩阵可以伸展、挤压或倒转该矢量,但结果仍保留在同一直线上。
A
0
=
λ
0
A0=\lambda0
A
0
=
λ
0
任何人都是真实的。
λ
\lambda
λ
也没有指明方向
结转给付
(
A
−
λ
I
)
v
=
0.
(A-\lambda I)v=0.
(
A
−
λ
I
)
v
=
0.
非零解决办法只有在以下情况下才存在:
A
−
λ
I
A-\lambda I
A
−
λ
I
吸收 :
det
⁡
(
A
−
λ
I
)
=
0.
\det(A-\lambda I)=0.
det
(
A
−
λ
I
)
=
0.
用于
2
×
2
2\times2
2
×
2
特征为皮皮质性
λ
2
−
tr
⁡
(
A
)
λ
+
det
⁡
(
A
)
=
0.
\lambda^2-\operatorname{tr}(A)\lambda+\det(A)=0.
λ
2
−
tr
(
A
)
λ
+
det
(
A
)
=
0.
三角矩阵的两方向
用于
A
=
[
2
1
0
1
]
A=\begin{bmatrix}2&1\\0&1\end{bmatrix}
A
=
[
2
0
​
1
1
​
]
等值等于对角值2和1。
λ
=
2
\lambda=2
λ
=
2
没错
v
1
=
[
1
,
0
]
T
v_1=[1,0]^T
v
1
​
=
[
1
,
0
]
T
:
A
v
1
=
[
2
,
0
]
T
=
2
v
1
.
Av_1=[2,0]^T=2v_1.
A
v
1
​
=
[
2
,
0
]
T
=
2
v
1
​
.
准标
λ
=
1
\lambda=1
λ
=
1
没错
v
2
=
[
1
,
−
1
]
T
v_2=[1,-1]^T
v
2
​
=
[
1
,
−
1
]
T
:
A
v
2
=
[
1
,
−
1
]
T
=
v
2
.
Av_2=[1,-1]^T=v_2.
A
v
2
​
=
[
1
,
−
1
]
T
=
v
2
​
.
任意
x
=
[
1
,
2
]
T
x=[1,2]^T
x
=
[
1
,
2
]
T
继续到
[
4
,
2
]
T
[4,2]^T
[
4
,
2
]
T
它不会保持与原始方向的对齐线性。 源源的出现不会将每一个入口 都变成银环境。
你可能没有真正的方向
转90度
R
=
[
0
−
1
1
0
]
,
λ
2
+
1
=
0.
R=\begin{bmatrix}0&-1\\1&0\end{bmatrix},
\qquad \lambda^2+1=0.
R
=
[
0
1
​
−
1
0
​
]
,
λ
2
+
1
=
0.
他的精华是等量的
±
i
\pm i
±
i
因此,在材料平面上没有非零方向可以保持线上,但转换是完全可逆的,并且保持长度。没有真正的除子机并不代表弗兰克的损失。
反复重复的原始价值也不能保证自己的完整基础。
S
=
[
1
1
0
1
]
S=\begin{bmatrix}1&1\\0&1\end{bmatrix}
S
=
[
1
0
​
1
1
​
]
具有 igen值 1 乘以 2 值, 但条件
(
S
−
I
)
v
=
0
(S-I)v=0
(
S
−
I
)
v
=
0
需求要求
v
2
=
0
v_2=0
v
2
​
=
0
独立脑本向导是一回事, 所以矩阵不会对
R
\mathbb R
R
有两个导体
就对称矩阵而言,情况更好。
H
=
[
2
1
1
2
]
H=\begin{bmatrix}2&1\\1&2\end{bmatrix}
H
=
[
2
1
​
1
2
​
]
方向方向
[
1
,
1
]
T
[1,1]^T
[
1
,
1
]
T
和
[
1
,
−
1
]
T
[1,-1]^T
[
1
,
−
1
]
T
1. 真实的对称矩阵允许其自己的正正态基础。
在标准条件下,Hessian是对称的;其egen值被描述为沿着eigen方向的局部曲线,这有助于分析浓度优化。Egen值任意的网络矩阵本身并不是对模型质量的评估。
A = [[2, 1], [0, 1]]
v = [1, -1]
Av = [sum(a*b for a, b in zip(row, v)) for row in A]
assert Av == v
代码重复了刚刚处理的操作
完全检查了 Python 示例章节
可用一个单独的文件; 显示的短片不会取代其执行 。
箭头留在直线上,其他箭头可能会改变方向,零箭头不会为自己的方向。
这个问题的结果如何?
第02章Python实例
学术基础