1.1.1. 矢量及其坐标

内容与核心概念

我们可以读出坐标和添加数字。
您可以在平面上用两个数字询问箭头: 向右和向上是多少。 模型的四个数字是相同的顺序, 但您无法在整个平面看到它 。
两组数字:[3.4]和[2.0]。
Координаты и расчёт геометрического примера приведены в тексте. Для изменения пространственного рисунка включитеJavaScript.
坐标描述对象,但不用尽它。
在语言模式中,当前模式首先成为ID,但ID仍然是地址:字符串数字的算术不必有有意义的意义。要添加图像、改变其规模和测量方向的一致性,需要使用预先定义的操作对象。这是一个矢量。本章涉及物理空间。
R
n
\mathbb R^n
R
n
每一矢量在选择基点后,记录在一组有序的
n
n
n
数字。
录音
x
=
[
3
,
4
]
T
x=[3,4]^T
x
=
[
3
,
4
]
T
您可以以两种兼容的方式阅读。 代数这些坐标是按所选择的顺序排列的。 从几何角度来说, 在飞机上, 这是一个方向部分, 第一个轴上有3个, 第二个轴上有4个。
(
0
,
0
)
(0,0)
(
0
,
0
)
内
(
3
,
4
)
(3,4)
(
3
,
4
)
和枪手来自
(
1
,
−
1
)
(1,-1)
(
1
,
−
1
)
内
(
4
,
3
)
(4,3)
(
4
,
3
)
表示一个自由矢量 : 两者都有“ 结束 - 开始” 差等于
[
3
,
4
]
T
[3,4]^T
[
3
,
4
]
T
.
坐标开头的选择是指绘图,而不是最自由的矢量。相反,基准线的选择决定了矢量记录的数字。因此,“矢量等于一对数”一语只有在基本参数和坐标顺序固定之后才允许。
正在协调各项业务
用于
x
,
y
∈
R
n
x,y\in\mathbb R^n
x
,
y
∈
R
n
和
α
∈
R
\alpha\in\mathbb R
α
∈
R
:
(
x
+
y
)
i
=
x
i
+
y
i
,
(
α
x
)
i
=
α
x
i
,
i
=
1
,
…
,
n
.
(x+y)_i=x_i+y_i,
\qquad
(\alpha x)_i=\alpha x_i,
\qquad i=1,\ldots,n.
(
x
+
y
)
i
​
=
x
i
​
+
y
i
​
,
(
αx
)
i
​
=
α
x
i
​
,
i
=
1
,
…
,
n
.
准标
x
=
[
3
,
4
]
T
x=[3,4]^T
x
=
[
3
,
4
]
T
,
y
=
[
1
,
0
]
T
y=[1,0]^T
y
=
[
1
,
0
]
T
收到实实实
x
+
y
=
[
4
,
4
]
T
,
x
−
y
=
[
2
,
4
]
T
,
−
x
=
[
−
3
,
−
4
]
T
.
x+y=[4,4]^T,
\qquad x-y=[2,4]^T,
\qquad -x=[-3,-4]^T.
x
+
y
=
[
4
,
4
]
T
,
x
−
y
=
[
2
,
4
]
T
,
−
x
=
[
−
3
,
−
4
]
T
.
总和几何法遵循相同的公式。
y
y
y
让它从最后开始
x
x
x
她的新结局将最终在
(
3
+
1
,
4
+
0
)
=
(
4
,
4
)
(3+1,4+0)=(4,4)
(
3
+
1
,
4
+
0
)
=
(
4
,
4
)
这是三角的规律,平行图的结果是一样的, 因为箭头的轴承不会改变它的旋转。
乘以到正数
α
\alpha
α
保存方向并修改长度
∣
α
∣
|\alpha|
∣
α
∣
一.负
α
\alpha
α
我敢肯定,他正在寻找一个新的方向。
α
=
0
\alpha=0
α
=
0
它是零矢量。它有坐标,是一个中性添加元素, 但零箭头方向无法归属 。
形状是合同的一部分。
添加的内容仅为一个空格的元素定义:
[
3
,
4
]
+
[
1
,
0
]
[3,4]+[1,0]
[
3
,
4
]
+
[
1
,
0
]
对啊
[
3
,
4
]
+
[
1
,
0
,
2
]
[3,4]+[1,0,2]
[
3
,
4
]
+
[
1
,
0
,
2
]
未界定补充规则。
shape [4096]
表示界面的一个轴和 4096 组件, 而不是 4 096 几何轴。 二维绘图显示原则, 但公式同时保持不变 。
n
=
4096
n=4096
n
=
4096
.
组成部分的顺序也是含义的一部分。
[
рост
,
масса
]
[\text{рост}, \text{масса}]
[
增长
,
质量质量质量
]
更改
[
масса
,
рост
]
[\text{масса}, \text{рост}]
[
质量质量质量
,
增长
]
您也必须重置所有以下交易。 否则, 数字形式将保持不变, 计算函数将改变。 您不能仅仅因为标识标识和嵌入由数字代表而添加。 它们的角色不同, 形状通常也不同 。
检查执行的注射器
对于任何兼容的矢量,必须满足特性
x
+
y
=
y
+
x
,
(
x
+
y
)
+
z
=
x
+
(
y
+
z
)
,
x
+
0
=
x
,
1
x
=
x
.
x+y=y+x,
\qquad (x+y)+z=x+(y+z),
\qquad x+0=x,
\qquad 1x=x.
x
+
y
=
y
+
x
,
(
x
+
y
)
+
z
=
x
+
(
y
+
z
)
,
x
+
0
=
x
,
1
x
=
x
.
它们允许您在不信任一个示例的情况下测试代码。 另一个有用的测试: 仅更改
y
2
y_2
y
2
​
只须更改第二个坐标
x
+
y
x+y
x
+
y
如果第一个指数有变化,指数就会混乱。
二人入侵
n
n
n
- 矢量要求。
n
n
n
和,因此其算术值随着
O
(
n
)
O(n)
O
(
n
)
密度高的浮点32矢量的有效载荷
4
n
4n
4
n
字节, 但这不是 Python 中整个对象的大小或浏览器标签: 容器、 元数据和时间值分别考虑 。
x, y = [3, 4], [1, 0]
summed = [a + b for a, b in zip(x, y)]
scaled = [-1 * a for a in x]
assert summed == [4, 4]
assert scaled == [-3, -4]
代码重复了刚刚处理的操作
完全检查了 Python 示例章节
可用一个单独的文件; 显示的短片不会取代其执行 。
我们没有把所有的数字都放在一个或者改变顺序。
坐标从何而来?这个问题如何继续?
第01章Python实例
学术基础