01 Checkpoint: Векторы и пространства

Содержание и основные понятия

Прогресс доступен при включённом JavaScript. Просмотр не равен освоению.
Восемь проверок механизма
Порог: 7 из 8. Без таймера. Баллы начисляются за ответы, не за посещение. Это локальная самопроверка; решения будут показаны после отправки.
1. Что означает shape [4096]?
4096 осей массива
Одна ось,4096 координат
4096 разных базисов
2. При смене базиса того же вектора что меняется?
Его мировое положение обязательно
Координаты относительно нового базиса
Размерность пространства обязательно
3. Почему квадрат L2 не является нормой?
Он может быть отрицателен
Он всегда равен нулю
При масштабе2 растёт в4раза
4. Что выдаёт dot двух n-векторов?
Скаляр
Вектор изnпроизведений
Матрицу[n,n]
5. L2 вектора[3,4]?
Ваш численный ответ
6. Dot [1,2] и[3,4]?
Ваш численный ответ
7. Первая координата проекции[3,4] на[2,0]?
Ваш численный ответ
8. При B=[[1,1],[0,1]],x=[3,4] первая координата B⁻¹x?
Ваш численный ответ
Результат появится после отправки всех ответов.
Исследовать и объяснить
Сравните y и −y: объясните, почему cosine меняет знак, а проекция на их прямую сохраняется. Повторите с нулевым y и объясните сообщение лаборатории.
Сначала сформулируйте гипотезу, затем измените один параметр. Сопоставьте числа с формулой; назовите крайний случай и границу применимости. Свободный вывод не оценивается фиктивным автоматическим баллом.